☑  車用系統
              ▴ 開啟車門，防撞感應裝置
              ▴ 行進間，防撞感應裝置 

∎ 摘要
      案例：「後車防止追撞前車」。
      防撞機制：「同一車道內，後車進入前車偵測範圍內時，後車車速(V₂)不可超越前車車速(V₁)」。

     

∎ 說明
階段一：『if D≦10 m，then V₂≦V₁』
　　偵測範圍D：「10 m 」。　
　　車重m：「1500 ㎏ 」。

　當car_2進入10m偵測範圍內，且車速 V₂= 36.1 m/sec ≧ V₁= 36.1 m/sec，則符合自動減速機制；在此設定car_2需在10公尺範圍內將車速降為 V₂'= 0.9*V₁= 90km/hr(25 m/sec)，則：
                  ∵ (V₂')²=(V₂)²-2*a*D      ；a 表示負加速度。
                  ⇛  (25)²=(36.1)²-2*a*10
                  ⇛  a=34 m/sec²
                  ⇛  減速時間內駕駛所受G力= (34 m/sec²)/(9.8 m/sec²)=　3.4G (一般人能忍受範圍：＋9G～-３G)。

                  ∵ (V₂')=(V₂)-a*t      ；t 表示減速所花時間
                  ⇛  (25)=(36.1)-34*t
                  ⇛  t=　0.33 sec
　則將car_2減速所需力量F= m*a= 1500 ㎏* 34 m/sec² = 51000 ㎏․m/sec²= 51000 N(牛頓)。由於距離長，減速力量由car_2煞車系統提供即可，則：
                  F_car_2=  F  = 51000 N  ；這段時間內car_1又往前行駛一段距離。

階段二：『if D≦0.5 m，then 磁力將兩車距離拉長為1 m』
　　偵測範圍 D：「0.5 m 」。　
　　車重 m：「1500 ㎏ 」。
　當car_1緊急煞車，車速 V₁= 22.2 m/sec，且進入0.5 m偵測範圍內，則符合自動防撞機制，car_2車速需減速為 V₂'= 0.9*V₁= 0.9*22.2 (m/sec)= 20 (m/sec)；
則：
　　t：「car_1與 car_2 距離拉長為1m所需時間(秒)」。
　　x₁：「car_1在 t 秒後行走距離(m) 」。
　　x₂：「car_2在 t 秒後行走距離(m) 」。
　　a₁：「car_1的負加速度(m/sec²) 」。
　　a₂：「car_2的負加速度(m/sec²)」。
且：
                  ∵ (V₁')=(V₁)-a₁*t 
                  ⇛  (22.2)=(27.7)-a₁*t
                  ⇛  a₁*t=　5.5
                  ∵ (x₁)=(V₁)*t-½a₁*t² 
                            =(27.7)*t-½*(5.5)*t   ；  ∵a₁*t=　5.5
                  ⇛  x₁= 24.95*t ┉┉┉❶

                  ∵ (V₂')=(V₂)-a₂*t 
                  ⇛  (20)=(25)-a₂*t
                  ⇛  a₂*t=　5 ┉┉┉❷
                  ∵ (x₂)=(V₂)*t-½a₂*t² 
                            =(25)*t-½*5*t   ；  ∵a₂*t=　5
                  ⇛  x₂= 22.5*t ┉┉┉❸
　當 t 秒後，car_1與car_2距離為1m；由 t 秒內兩車行駛距離及上式❶❸計算結果，則：
                   ∵ 0.5 + x₁ - x₂ = 1
                   ⇛  0.5 + 24.95*t - 22.5*t = 1
                   ⇛  2.45*t = 0.5
                   ⇛  t = 0.2 (秒) ┉┉┉❹
                   ∵ a₂*t=　5        ；由 ❷❹計算結果
                   ⇛  a₂ = 5/0.2 =25(m/sec²)

　則將car_2減速所需力量F= m*a= 1500 ㎏* 25 m/sec² = 37500 ㎏․m/sec²= 37500 N(牛頓)。在距離0.5m時，減速力量由car_1及car_2各提供一半(方向相反)，則：
                  F_car_1= F_car_2=  ½F  = 18750 N

　若減速力量由感應磁場提供，則由安培電磁感應定律可以估算所需磁通大小。

　  安培經過實驗及理論的分析得到Δℓ導線，若帶有電流 i 在磁場 B 中，則會有受力大小為：

                   ΔF =i*B*Δℓ

∎ Reference：
➝ 高速公路交通安全資訊

➝ Toyota Wish規格